Dario Župarić prve nogometne korake napravio je u NK Sladorana sa šest godina. Nakon godinu dana prešao je u Graničar gdje je proveo do 15 godine kada je potpisao za Cibaliju. Zanimljivo je da je Dario u Cibaliju stigao kao krilni napadač nakon što ga je vinkovački prvoligaš zamijetio na jednom turniru u Iloku gdje je bio najbolji strijelac.

Nakon što je prešao na poziciju polušpice, igrao je i na poziciji zadnjeg veznog da bi se na kraju afirmirao kao stoper.  Dario će reći u šali da nedostaje samo da još stane na gol.

U njegovoj karijeri dubok trag ostavili su treneri  Marko Šikanić (Graničar) i Ivo Karaula (Cibalia), dok je Samir Toplak utjecao na njegov razvoj u seniorima Cibalije.

Župarić je ujedno skupio tri nastupa za reprezentaciju Bosne i Hercegovine do 19 godina, dok je 2011. debitirao za za reprezentaciju Hrvatske do 21 godine.

Dario je dubok trag ostavio u Serie A gdje je tri godine igrao za Pescaru

U dresu Cibalije skupio je 69 nastupa u prvenstvu i Kupu Hrvatske. Jedini pogodak postigao je u slavonskom derbiju kada je na gostovanju u Gradskom vrtu zabio za pobjedu Cibalije 2:1, prvo slavlje vinkovačkog sastava u Osijeku nakon 16 godina.

Dario je dubok trag ostavio u Serie A gdje je tri godine igrao za Pescaru skupivši 99 nastupa. Imao je priliku igrati protiv najboljih svjetskih napadača, a kao igrača kojeg je najteže čuvati izdvojit će - Edina Džeku.

U središte talijanskih medija došao je oduševivši navijače Pescare jednim potezom. Naime uoči gostovanja kod Napolija Župarić je ostao trenirati u Pescari i nije bio u konkurenciji za utakmicu.

Ipak, nakon što je branič Stendardo morao propustiti utakmicu zbog bolesti, trener Oddo nazvao je Župarića koji je sjeo auto, prevalio 250 kilometara i odigrao 90 minuta.

Slobodno vrijeme provodi s prijateljima i obitelji.